Катер проходит расстояние между двумя пристанями двигаясь вниз по течению за 8 часов, а обратно за 12. За какое время он прошёл бы то же расстояние в стоячей воде?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, воспользуемся формулой скорость = расстояние / время.

Пусть расстояние между пристанями равно D, скорость катера вниз по течению - V1, скорость катера против течения - V2.

Тогда D = V1 8 (для движения вниз по течению) и D = V2 12 (для движения обратно).

Из этих двух уравнений можно найти V1 и V2:

V1 = D / 8
V2 = D / 12.

Теперь найдем скорость катера в стоячей воде V0. По определению, скорость катера по течению V1 = V0 + V0, а скорость катера против течения V2 = V0 - V0.

Таким образом, V1 = 2V0, V2 = -2V0.

Из уравнений V1 = D / 8 и V2 = D / 12:

2V0 = D / 8
-2V0 = D / 12.

Решая систему этих уравнений, найдем V0 = D / 16.

Итак, скорость катера в стоячей воде равна V0 = D / 16.

Для прохождения расстояния D в стоячей воде потребуется время T, которое можно найти из уравнения T = D / V0:

T = D / (D / 16) = 16 часов.

Таким образом, катер прошел бы то же расстояние в стоячей воде за 16 часов.