В термосе находятся равные массы воды и льда при температуре 0°С. В термос вливают воду, масса которой равна суммарной массе воды и льда, первоначально находившихся в термосе, а температура установится в термосе? ратура равна 49,9° С. Какая тем-Удельная теплоемкость воды 78 4200 Дж/кг°С, удельная теплота плавления льда 335 кДж/кг°С.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть масса воды и льда в начальном состоянии равна m кг, их равные массы, поэтому масса воды m1 и масса льда m2 равны m/2 кг.

Тепло, выделившееся при остывании воды и льда от температуры 0°С до их плавления, равно Q1:
Q1 = mcΔT + m1cΔT + m2cΔT
Q1 = m 4200 49.9 + (m/2) 4200 49.9 + (m/2) 335
Q1 = 4200m 49.9 + 2100m * 49.9 + 167.5m
Q1 = 208980m + 104970m + 167.5m
Q1 = 314117.5m Дж

Тепло, поглощенное водой при нагреве от температуры t до температуры плавления льда (0°С), равно Q2:
Q2 = mcΔT + m1cΔT
Q2 = m 4200 (49.9 - t) + (m/2) 4200 (49.9 - t)
Q2 = 4200m (49.9 - t) + 2100m (49.9 - t)
Q2 = 208980m - 4200tm + 104970m - 2100tm
Q2 = 313950m - 6300tm Дж

Тепло, поглощенное водой при нагреве от температуры плавления льда до температуры равновесия, равно Q3:
Q3 = mcΔT
Q3 = m 4200 (49.9 - t)
Q3 = 4200m * (49.9 - t) Дж

Тепло, выделившееся при замерзании всей воды, равно Q4:
Q4 = ml
Q4 = (m/2) * 335
Q4 = 167.5m кДж

Так как тепло, поглощенное водой (Q2 + Q3), должно равняться теплу, выделенному при остывании (Q1) и при замерзании (Q4), то уравнение примет вид:
313950m - 6300tm + 4200m * (49.9 - t) = 314117.5m + 167.5m

Решая это уравнение относительно t, найдем:
313950m - 6300tm + 4200m * 49.9 - 4200mt = 314117.5m + 167.5m
313950m - 6300tm + 209580m - 4200mt = 314285m
522210m - 10500tm = 314285m
207925m = 10500tm
19.8 = t

Таким образом, температура в термосе после вливания воды равна 19.8°С.