Скорость поезда на первой трети пути равнялась V1. Третью часть оставшегося пути он двигался со скоростью V2. Оказалось , что средняя скорость движения на всём равна V. Определите скорость поезда...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общая длина пути равна L, тогда первая треть пути составляет L/3, вторая треть пути составляет L - L/3 = 2L/3.

Пусть время движения на первой трети пути равно t1, а время движения на второй трети пути равно t2.

Тогда средняя скорость V вычисляется по формуле:

V = L / (t1 + t2)

Скорость на первой трети пути V1 задается следующим образом:

V1 = (L/3) / t1 = (L / 3t1)

Скорость на второй трети пути V2 задается следующим образом:

V2 = (2L/3) / t2 = (2L / 3t2)

Средняя скорость V задана в условии.

Таким образом, имеем систему уравнений:

V = L / (t1 + t2)

V1 = (L / 3t1)

V2 = (2L / 3t2)

Решаем данный трёх уравнений относительно t1 и t2 и подставляем полученные значения в уравнения для V1 и V2:

V1 = L / (3t1)

V2 = 2L / (3t2)

Следовательно, скорость поезда можно определить как:

V1 = L / (3t1) = L / 3(L / (3V) - L / (3V2))

V2 = 2L / (3t2) = 2L / 3(L / (3V) - L / (3V1))

Решаем данные уравнения и получаем значения скоростей V1 и V2.