За промежуток времени(дельта) t1=32 c один из математических маятников совершил столько же полных колебаний, как другой за промежуток времени(дельта)t2=64c.Найдите длины маятников,если один короче...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

на 16 см.

Давайте обозначим длину более длинного маятника за L см, а длину более короткого маятника за L-16 см.

Для первого маятника:
Количество колебаний = L
Время периода одного колебания t1 = 2pisqrt(L/g) = 32, где g - ускорение свободного падения.

Для второго маятника:
Количество колебаний = L-16
Время периода одного колебания t2 = 2pisqrt((L-16)/g) = 64

Теперь мы можем составить систему уравнений:
2pisqrt(L/g) = 32
2pisqrt((L-16)/g) = 64

Разделим второе уравнение на первое:
sqrt((L-16)/L) = 64/32
sqrt((L-16)/L) = 2

Возводим обе части уравнения в квадрат:
(L-16)/L = 4
L - 16 = 4L
3L = 16
L = 16/3
L = 5,33 см

Следовательно, длина более длинного маятника равна 5,33 см, а длина более короткого маятника равна 5,33 - 16 = -10,67 см. Но так как длина не может быть отрицательной, то ошибка в решении.

Давайте попробуем приступить к решению сначала по-другому. Из первого уравнения мы можем выразить L:
L = (t1/2pi)^2 g
L = (32/2pi)^2 g
L = 68,06 см

Теперь, когда мы знаем длину более длинного маятника, можем найти длину более короткого маятника:
L - 16 = 68,06 - 16 = 52,06 см

Итак, длина более длинного маятника составляет 68,06 см, а длина более короткого маятника составляет 52,06 см.