Радиус R малой планеты равен 250 км, средняя плотность p=3 г/см3. Определить ускорение свободного падения g на поверхности планеты.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения ускорения свободного падения g на поверхности планеты воспользуемся формулой:

g = G * M / R^2,

где G - гравитационная постоянная (6,67430 * 10^-11 Н·м²/кг²),
M - масса планеты,
R - радиус планеты.

Так как планета является малой, то её можно рассматривать как однородное тело. Для определения массы M воспользуемся формулой:

M = V * p,

где V - объём планеты.

Так как планета имеет форму шара, то её объем можно определить по формуле:

V = (4/3) π R^3.

Теперь можем рассчитать массу планеты:

V = (4/3) π 250^3 = 5235987750 км³ = 5.235988 10^15 м³,
M = 5.235988 10^15 3 = 1.5717964 10^16 кг.

Подставляем все значения в формулу для ускорения свободного падения:

g = 6,67430 10^-11 1,5717964 * 10^16 / 250^2 ≈ 5,928 м/c².

Ускорение свободного падения на поверхности малой планеты равно примерно 5,928 м/с².