Как изменяется нагрузка на канат под уклоном в 30 градусов? Шахтнее оборудование. 1 канат, 3 вагона. 1 вагон (пустой) весит 1100кг, груженый вагон весит 3600 кг. Какая нагрузка идет на канат (в кг), если лебедка тянет 3 груженных вагона под уклоном 30 градусов вниз.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, нам нужно разложить силы, действующие на каждый вагон.

Сначала посчитаем силу тяжести для каждого вагона:
F_г = m*g

Для пустого вагона:
m_пустого = 1100 кг
F_г_пустого = 1100 кг * 9.81 м/с^2 = 10791 Н

Для груженного вагона:
m_груженного = 3600 кг
F_г_груженного = 3600 кг * 9.81 м/с^2 = 35358 Н

Теперь посчитаем горизонтальную и вертикальную составляющую силы натяжения каната для каждого вагона. Для этого воспользуемся углом наклона уклона каната к горизонту (30 градусов).

F_гор_пустого = F_г_пустого sin(30)
F_верт_пустого = F_г_пустого cos(30)

F_гор_груженного = F_г_груженного sin(30)
F_верт_груженного = F_г_груженного cos(30)

Теперь найдем суммарные горизонтальную и вертикальную силы натяжения каната:

F_гор_общ = 3 F_гор_груженного
F_верт_общ = 3 F_верт_груженного + F_верт_пустого + F_верт_груженного + F_верт_груженного

Наконец, найдем суммарную силу натяжения каната:
F_общ = sqrt(F_гор_общ^2 + F_верт_общ^2)

Подставляя все значения, получим:
F_общ = sqrt((3 35358 sin(30))^2 + (3 35358 cos(30) + 10791 + 35358 + 35358)^2) = 89130 Н

Итак, нагрузка на канат при тяге 3 груженных вагонов под уклоном 30 градусов составляет 89130 Н или примерно 8913 кг.