Задача 1. Сила тока в идеальном колебательном контуре, содержащем катушку индуктивностью 0,1 Гн и конденсатор, Изменяется со временем
согласно уравнению I = - 0.4sin400t, A. Определите период колебаний,
электроёмкость конденсатора, максимальное напряжение на обкладках
конденсатора, максимальную энергию магнитного поля и максимальную
энергию электрического поля.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим период колебаний. Уравнение силы тока в виде I = -0.4sin(400t) означает, что колебания происходят с частотой 400 Гц. Период колебаний T определяется как T = 1/f, где f - частота колебаний. Таким образом, T = 1/400 = 0.0025 с.

Электроёмкость конденсатора C определяется как C = 1/(Lω^2), где L - индуктивность катушки, а ω - угловая частота колебаний, равная 2πf. Подставляя значения, получаем C = 1/(0.1(2π400)^2) ≈ 0.0000127 Ф.

Максимальное напряжение на обкладках конденсатора Umax определяется как Umax = Imax/ωC, где Imax - максимальное значение силы тока. Подставляя значения, получаем Umax = 0.4/(2π4000.0000127) ≈ 0.0002487 В.

Максимальная энергия магнитного поля Wm в катушке определяется как Wm = 0.5LI^2max, где Imax - максимальное значение силы тока. Подставляя значения, получаем Wm = 0.50.1(0.4)^2 ≈ 0.008 Дж.

Максимальная энергия электрического поля We на конденсаторе определяется как We = 0.5CU^2max, где Umax - максимальное напряжение. Подставляя значения, получаем We = 0.50.0000127(0.0002487)^2 ≈ 0.00000000000076 Дж.