Два спортсмена движутся по пересекающимся под углом а=60 градусов, прямым дорожкам с одинаковыми по модулю скоростями u1 = u2 = 5,0 м/с. Найти расстояние между спортсменами через промежуток...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти расстояние между спортсменами через промежуток времени t, нужно учесть, что они движутся по пересекающимся дорожкам под углом 60 градусов.

Поскольку скорости спортсменов по модулю одинаковы, то расстояние между ними будет оставаться постоянным.

Для нахождения расстояния между спортсменами через промежуток времени t, можно использовать теорему косинусов:
d^2 = u1^2t^2 + u2^2t^2 - 2u1u2t^2cos(a),

где d - расстояние между спортсменами через промежуток времени t, a - угол между дорожками (60 градусов), u1 и u2 - скорости спортсменов, t - промежуток времени.

Подставив известные значения, получим:
d^2 = (55t)^2 + (55t)^2 - 255t^2cos(60)
d^2 = 50^2t^2 + 50^2t^2 - 5050t^2*0.5
d^2 = 2500t^2 + 2500t^2 - 1250t^2
d^2 = 3750t^2

Таким образом, расстояние между спортсменами через промежуток времени t будет равно корню из выражения 3750t^2:
d = sqrt(3750)*t

Причем, так как расстояние между спортсменами постоянно, то d будет постоянным, и не зависеть от времени t.