Камень скользящий по горизонтальной поверхности остановился пройдя расстояние 20,4 м. Найдите начальную скорость камня. Сила трения между камнем и поверхностью составляет 6% силы тяжести...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением движения:

(s = \frac{v_0^2}{2a}),

где (s) - пройденное расстояние, (v_0) - начальная скорость камня, (a) - ускорение.

Учитывая, что сила трения составляет 6% силы тяжести, то сила трения (F_{тр} = 0,06mg), где (m) - масса камня, (g) - ускорение свободного падения.

Также у нас есть уравнение для силы трения: (F_{тр} = \mu N), где (\mu) - коэффициент трения, (N) - нормальная сила.

Нормальная сила равна силе тяжести: (N = mg).

Таким образом, (F_{тр} = \mu mg = 0,06mg), откуда (\mu = 0,06).

Теперь можем выразить ускорение через силу трения: (a = g - \frac{F_{тр}}{m} = g(1 - \frac{\mu}{m}) = 9,8(1 - 0,06) \approx 9,212\, м/c^2).

Подставляем все в уравнение движения:

(20,4 = \frac{v_0^2}{2 \cdot 9,212}),

откуда (v_0 = \sqrt{2 \cdot 9,212 \cdot 20,4} \approx 20,35 \, м/c).

Итак, начальная скорость камня составляет примерно 20,35 м/с.