Ведущая шестерня велосипедной цепной передачи имеет диаметр 30 см. Она соединена цепью с шестернёй заднего колеса. Диаметр этой шестерни 10 см. Если велосипедист крутит педали с частотой 1 об/с , а радиус колёс 35 см, то с какой скоростью он едет? Проскальзывания заднего колеса нет.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем скорость вращения ведущей шестерни.
Учитывая, что диаметр ведущей шестерни равен 30 см, то ее радиус будет равен 15 см.
Таким образом, скорость вращения ведущей шестерни будет равна 2π15 см/с = 30π см/c = 94,2 см/c.

Теперь найдем скорость вращения заднего колеса с помощью второй шестерни.
Отношение диаметров шестерен равно 30 см / 10 см = 3, откуда следует, что скорость вращения заднего колеса будет в 3 раза меньше, чем скорость вращения ведущей шестерни.
Итак, скорость вращения заднего колеса будет 94,2 см/c / 3 = 31,4 см/c.

Наконец, чтобы найти скорость в км/ч, умножим скорость вращения заднего колеса на длину окружности колеса (2π35 см) и переведем результат из см/c в км/ч:

31,4 см/c 2π*35 см = 22062 см/c = 6,126 км/ч

Таким образом, велосипедист едет со скоростью 6,126 км/ч.