На высоте h=3.5м горизонтально подвешенна труба длиной l =50см.На полу стоит маленькая катапульта, выбопсывающая шарик так, что он влетает в трубу горизонтально и скользя по ней, останавливаясь у края трубы. Определите расстояние от края до катапульты, коэффициент трения =0,07 Сопротивление воздуха не учитывать.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можем воспользоваться законом сохранения энергии.

Изначально энергия шарика состоит из потенциальной и кинетической энергии:
mgh = mv^2/2,

где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, h - начальная высота падения, v - скорость шарика.

Из этого уравнения найдем скорость шарика на высоте h:
v = sqrt(2gh).

Когда шарик дойдет до края трубы, его высота станет равной 0, а его скорость станет равной нулю. Таким образом, энергия шарика на краю трубы будет только потенциальной:
mgh = 0,
gh = 0.

Выразим начальную скорость шарика через его высоту и эквивалентную длину трубы по теореме Пифагора:
sqrt(2gh) = sqrt(v_0^2 + 2g*h),
где v_0 - начальная скорость шарика.

Так как длина трубы л равна 0,5 м, можем записать уравнение:
l = sqrt(v_0^2 + 2gh).

Подставив изначальное уравнение энергии шарика, получаем:
0,5 = sqrt(0 + 29,813,5) = sqrt(68,67) = 8,29 м/с.

Теперь найдем время падения шарика до края трубы, используя формулу v = gt:
8,29 = 9,81*t,
t = 0,845 с.

Наконец, найдем расстояние от края трубы до катапульты, учитывая, что за это время шарик пролетает расстояние l:
d = vt = 8,29*0,845 = 7 м.

Таким образом, расстояние от края трубы до катапульты составляет 7 метров.