В тонкостенную колбу впаяна длинная стеклянная трубка постоянного внутреннего сечения . В трубке находится капелька ртути, отделяющая воздух в колбе от окружающего воздуха. Изменение температуры окружающего воздуха при постоянном атмосферном давлении приводит к смещению капельки – получаем газовый термометр. При температуре t1=17 C Капелька находится на расстоянии L1=20 см от левого края трубки. Минимальная температура, которую можно измерить таким термометром, равна t0=7 C. При какой температуре t2 капелька будет находиться на расстоянии L2=40 см от колбы? Атмосферное давление считать неизменным.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом Гей-Люссака, который утверждает, что при постоянном давлении объем газа пропорционален абсолютной температуре: V = kT, где V - объем газа, T - температура в Кельвинах, k - постоянная.

Из условия задачи известно, что при температуре t1 = 17 C (или 290 K), капелька находится на расстоянии L1 = 20 см от левого края трубки. При минимальной температуре t0 = 7 C (или 280 K), капелька находится на расстоянии L0 от трубки.

Таким образом, мы можем записать пропорцию для первого случая: L1 / (L1 + L0) = V1 / V0 = T1 / T0, где L0 = 0 (так как это расстояние до колбы), V1 и V0 - объемы газа при температурах t1 и t0 соответственно.

Аналогично, для случая с температурой t2 и расстоянием L2 можно записать: L2 / (L2 + 0) = V2 / V0 = T2 / T0.

Из этих двух уравнений можно выразить T2 через известные величины и найти ее в градусах Цельсия:

(T2 - 280) / (290 - 280) = (40 / 60) / (20 / 40)
(T2 - 280) / 10 = 2/3
T2 - 280 = 20
T2 = 300 K = 27 C

Таким образом, капелька будет находиться на расстоянии 40 см от колбы при температуре t2 = 27 C.