Однородная доска, когда на одном из ее концов сидит маленький мальчик массой m=10 кг, будет находиться в равновесии в горизонтальном положении , если ее подпереть стержнем на расстоянии 1/3 длинны от ребенка. Найдите массу доски M?
Для того чтобы доска находилась в равновесии, необходимо, чтобы момент силы тяжести мальчика относительно опоры равнялся моменту силы реакции опоры.
Момент силы тяжести мальчика относительно опоры равен m L, где L - расстояние от мальчика до опоры Момент силы реакции опоры равен M (2L/3), так как опора находится на 1/3 расстояния от мальчика.
Учитывая равенство моментов m L = M (2L/3 10 L = M (2L/3 30 = 2 M = 15
Для того чтобы доска находилась в равновесии, необходимо, чтобы момент силы тяжести мальчика относительно опоры равнялся моменту силы реакции опоры.
Момент силы тяжести мальчика относительно опоры равен m L, где L - расстояние от мальчика до опоры
Момент силы реакции опоры равен M (2L/3), так как опора находится на 1/3 расстояния от мальчика.
Учитывая равенство моментов
m L = M (2L/3
10 L = M (2L/3
30 = 2
M = 15
Итак, масса доски равна 15 кг.