Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны 550 нм. Определите радиус кривизны линзы, если расстояние между вторым и третьим темными кольцами в отраженном свете составляет 0,5 мм.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения радиуса кривизны линзы воспользуемся формулой для радиуса k-го кольца Ньютона:
[ rk = \sqrt{k \cdot \lambda \cdot f{\text{л}}} ]

где ( \lambda = 550 ) нм - длина волны света,
( f_{\text{л}} ) - фокусное расстояние линзы.

Поскольку расстояние между вторым и третьим темными кольцами в отраженном свете составляет 0,5 мм, а радиусы этих колец различаются на 1, то можно записать:
[ r_3^2 - r2^2 = \lambda \cdot f{\text{л}} ]

Подставляя в выражение для радиуса кривизны третьего кольца, получаем:
[ f_{\text{л}} = \frac{r_3^2 - r2^2}{\lambda} ]
[ f{\text{л}} = \frac{(\sqrt{3 \cdot 550 \cdot f{\text{л}}})^2 - (\sqrt{2 \cdot 550 \cdot f{\text{л}}})^2}{550} ]
[ f{\text{л}} = \frac{3 \cdot 550 \cdot f{\text{л}} - 2 \cdot 550 \cdot f{\text{л}}}{550} ]
[ f{\text{л}} = \frac{550 \cdot f{\text{л}}}{550} ]
[ f{\text{л}} = f_{\text{л}} ]

Таким образом, радиус кривизны линзы не может быть определен однозначно. Вероятно, в данной задаче требуется дополнительная информация для решения.