При столкновении двух шаров их кинетическая энергия перешла во внутреннюю. Найдите скорость первого шара, если массы шаров: m1=0.5, m2=2 кг, кинетическая энергия второго шара равна 1 Дж.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Пусть скорость первого шара равна v1, а скорость второго шара равна v2. Тогда по закону сохранения энергии:

0.5 m1 v1^2 + 0.5 m2 v2^2 = 0.5 m1 v1'^2 + 0.5 m2 v2'^2

где v1' и v2' - скорости первого и второго шаров после столкновения.

Учитывая, что кинетическая энергия второго шара после столкновения равна 1 Дж (т.е. 0.5 m2 v2'^2 = 1), получаем:

0.5 0.5 v1^2 + 0.5 2 v2^2 = 0.5 0.5 v1'^2 + 0.5 2 1

0.25 v1^2 + v2^2 = 0.25 v1'^2 + 2

Так как во внутренней энергии передается в полном объеме кинетическая энергия шаров, после столкновения скорость первого шара равна скорости второго шара:

v1' = v2'

Таким образом, можно заменить v1' на v2 в уравнении выше:

0.25 v1^2 + v2^2 = 0.25 v2^2 + 2

0.25 v1^2 = 0.75 v2^2 + 2

0.25 * v1^2 = 0.75 + 2

0.25 * v1^2 = 2.75

v1^2 = 11

v1 = √11 ≈ 3.32 м/с

Следовательно, скорость первого шара равна 3.32 м/с.