Четыре идеальные тепловые машины имеют одинаковые КПД. Холодильник первой машины является нагревателем для второй, холодильник второй машины – нагревателем для третьей и т.д. Температура нагревателя первой машины в 20 раз больше температуры холодильника четвёртой. Чему равны КПД машин?
Пусть КПД каждой машины равно η, тогда отношение температур горячего и холодного резервуаров для каждой машины:
T1 / T2 = η
T2 / T3 = η
T3 / T4 = η
T1 / T4 = η^3
Так как T1 / T4 = 20, то η^3 = 20, а значит η = 20^(1/3) ≈ 2.714.
Таким образом, КПД каждой машины равно примерно 2.714.