Медный диск радиусом R= 0,5 м и толщиной L= 0,005 м вращается так, что угол поворота радиуса изменяется по закону φ=Аt+Bt2+Ct3 ( А= 2 рад/с, В= 3 рад/с2, С= 4 рад/с3). Найти вращающий момент, число оборотов и кинетическую энергию через время t= 5 с после начала вращения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения вращающего момента M воспользуемся формулой:

M = I * α

где I - момент инерции, α - угловое ускорение
Момент инерции для тонкого диска равен:

I = 0.5 m R^2

где m - масса диска. Так как нам даны размеры диска, найдем массу:

m = V ρ = π R^2 L ρ

где V - объем диска, ρ - плотность меди.

Таким образом, можно найти массу диска и момент инерции:

m = π (0.5)^2 0.005
I = 0.5 m * (0.5)^2

Далее найдем угловое ускорение α:

α = dφ/dt = A + 2Bt + 3Ct^2

Теперь можем найти вращающий момент M:

M = I α = (0.5 m (0.5)^2) (A + 2Bt + 3Ct^2)

Для расчета числа оборотов n воспользуемся формулой:

n = φ / (2π)

Также найдем кинетическую энергию КЭ:

КЭ = 0.5 I ω^2

где ω - угловая скорость:

ω = dφ/dt = A + 2Bt + 3Ct^2

Подставим значения A, B, C и найдем вращающий момент, число оборотов и кинетическую энергию через время t=5 с после начала вращения.