Под действием груза пружинного маятника пружина удлиняется на 0.1 м. Определить период собственных незатухающих колебаний маятника, считая g=10 м/с ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета периода собственных незатухающих колебаний маятника воспользуемся формулой для периода колебаний:

T = 2π * √(m/k)

Где:
T - период колебаний
m - масса груза на пружине
k - коэффициент жесткости пружины

Для начала найдем коэффициент жесткости пружины k. По закону Гука деформация пружины связана с силой, действующей на пружину:

F = k * x

Где:
F - сила, действующая на пружину
x - удлинение пружины

С учетом того, что удлинение пружины составляет 0.1 м и вес груза равен F = m * g, получаем:

k = F / x = m * g / x

Подставляем известные значения:

k = m * 10 м/с² / 0.1 м = 10m Н/м

Теперь можем найти период колебаний:

T = 2π √(m/k) = 2π √(m / 10m) = 2π √0.1 = 2π 0.316 = 0.632π

Ответ: период собственных незатухающих колебаний маятника составляет примерно 1.989 секунды.