На пружинных весах подвешен неподвижный блок,через блок перекинуты грузы m1=1.5;m2=3кг.Найдите показания весов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сила натяжения веревки, держащей грузы m1 и m2, равна Т. Также пусть R1 и R2 - показания пружинных весов, на которых висят грузы m1 и m2 соответственно.

Тогда уравнения равновесия по вертикали для блока, подвешенного к пружинным весам, будут выглядеть следующим образом:

1) m1g = R1 + Т
2) m2g = R2 - Т

где g - ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/с^2.

Также у нас есть уравнение, описывающее равновесие блока, подвешенного к пружинным весам:

3) R1 + R2 = m1g + m2g

Подставим уравнения 1 и 2 в уравнение 3:

R1 + R2 = m1g + m2g
(R1 + Т) + (R2 - Т) = m1g + m2g
R1 + R2 = m1g + m2g + 2Т

Таким образом, уравнение равновесия блока примет вид:

m1g + m2g + 2Т = m1g + m2g
2Т = 0
Т = 0

Из этого следует, что показания весов R1 и R2 равны суммарной массе грузов m1 и m2, умноженной на ускорение свободного падения:

R1 = R2 = m1g + m2g = (1.5 + 3) * 9.8 ≈ 44.1 Н

Таким образом, показания пружинных весов, на которых подвешены грузы массой 1.5 и 3 кг, будут равны примерно 44.1 Н.