Конечно свободный електрон не может поглотить или испустить фотон, с этим проблем нет. Проблем в математическом докозательстве этого. Вычитал в учебнике вот что:
Допустим е испустил фотон (ф) с енергией Еф и импульсом Рф .Импульс и енергия електрона после этого = Ре и Ее, из закона сохранения энергии и импулса Ре+Рф=0 и Ее+Еф=м0с2 (пока фсе ясно)
из этого выводиться :
(сРе)2 = (сРф)2 и !!! Ее2 = Еф2 - 2Еф м0 с2 + (м0с2)2
Вычтем первое равентсво из второго и тогда с учетом соотношений (Е/c)2 - Р2=(м0 с)2 и Е=рс получается
Еф м0с2 =0 т.е. испускание невозможно...мне не понятно математическое доказательство, хотя само явление логически понятно. Прошу обьясните расчет.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Прежде всего, давайте разберемся с вашим уравнением. Вы утверждаете, что из уравнений сохранения энергии и импульса следует:

(сРе)2 = (сРф)2 и Ее2 = Еф2 - 2Еф м0 с2 + (м0с2)2

Давайте рассмотрим более подробно ваше доказательство. Имеем уравнение сохранения энергии и импульса для начального и конечного состояний электрона:

Учитывая, что энергия импульса равна Е = pc для фотона и Е = ɣm0c^2 для электрона, где ɣ - гамма-фактор, у вас будет:

Ее = ɣм0с^2
Еф = pc (где p - импульс фотона)

Применяя выражения для энергии и импульса, вы получите:

(с^2Ре)2 = (с^2Рф)2
(ɣм0с^2)^2 = (pc)^2

Раскрывая скобки, получим:

ɣ^2м0^2c^4 = p^2c^2

Учитывая соотношения енергии и импульса для фотона (E = pc), вы можете выразить p через Е:

p = E/c

Подставляя это в уравнение, получим:

ɣ^2м0^2c^4 = (E/c)^2c^2
ɣ^2м0^2c^4 = E^2

Теперь, вы можете подставить это обратно в уравнение сохранения энергии для получения окончательного результата:

Ее^2 = Еф^2 - 2Ефм0c^2 + (м0c^2)^2

Таким образом, математическое доказательство показывает, что электрон не может испустить фотон, так как такое событие нарушало бы законы сохранения энергии и импульса. Надеюсь, это объяснение подсказало вам, как происходит расчет.