Емкость плоского воздушного конденсатора составляет 2 × 10^(-10) F. После попадания в диэлектрик между цепями конденсатор заряжается 8 × 10^(-10) Кулон , чтобы зарядить разность потенциалов до 1 В. Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой для емкости конденсатора в случае, когда между обкладками находится диэлектрик:

C = ε₀ ε A / d,

где C - емкость конденсатора, ε₀ - диэлектрическая постоянная (8.85 x 10^(-12) F/m), ε - диэлектрическая проницаемость диэлектрика, A - площадь обкладок конденсатора, d - расстояние между обкладками.

Также у нас есть формула для заряда на конденсаторе:

Q = C * V,

где Q - заряд на конденсаторе, V - разность потенциалов между обкладками.

Подставляем известные значения емкости и заряда, а также разность потенциалов:

8 x 10^(-10) К = (2 x 10^(-10)) ε A / d * 1,

8 = 2 ε A / d.

Так как мы ищем диэлектрическую проницаемость диэлектрика, то нам нужно выразить ее из этого уравнения:

ε = 4 / d.

Теперь нам нужно найти расстояние между обкладками конденсатора. По формуле для емкости конденсатора мы можем выразить расстояние:

d = (2 ε₀ A) / C.

Подставляем известные значения и находим расстояние:

d = (2 8.85 x 10^(-12) A) / (2 x 10^(-10)) = 1.77 x 10^(-2) m.

Теперь подставляем найденное значение d в формулу для диэлектрической проницаемости диэлектрика:

ε = 4 / (1.77 x 10^(-2)) = 226 F/m.

Итак, диэлектрическая проницаемость диэлектрика равна 226 F/m.