Колесо 1 вращается согласно закону φ_1=20t. Определить число оборотов, совершенных колесом 2 за время t =3,14 c, если радиусы колес R1 = 0,8 м, R2 = 0,5 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угловую скорость колеса 1:

ω_1 = dφ_1/dt = 20 рад/c

Теперь найдем скорость точки на ободе колеса 1:

v_1 = R1 ω_1 = 0,8 м 20 рад/c = 16 м/c

Теперь найдем число оборотов, совершенных колесом 2 за время t = 3,14 с:

Для этого вычислим путь, пройденный точкой на ободе колеса 2 за это время:

s_2 = v_1 t = 16 м/c 3,14 с = 50,24 м

Теперь найдем число оборотов колеса 2:

n_2 = s_2/(2 π R2) = 50,24 м / (2 3.14 0,5 м) ≈ 16 оборотов

Таким образом, колесо 2 за время 3,14 с совершило примерно 16 оборотов.