Решение задач 1 курс Под углом 50 градусов брошено тело, со скоростью 20 м/с . Через какое время оно будет двигаться под углом 45 градусов? Определите дальность полета и время движения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться уравнениями движения тела в проекции на оси x и у:

1) Для проекции на ось x:
x = v0 cos(α) t,
где x - дальность полета,
v0 - начальная скорость тела,
α - угол броска,
t - время движения.

2) Для проекции на ось у:
y = v0 sin(α) t - (g * t^2) / 2,
где y - высота полета,
g - ускорение свободного падения.

По условию:
α = 50 градусов,
v0 = 20 м/с,
g = 9.8 м/с^2.

Для угла 45 градусов:
α = 45 градусов.

Таким образом, начальная скорость тела по оси x и y для угла 50 градусов:
v0x = v0 cos(50 градусов),
v0y = v0 sin(50 градусов).

Аналогично, для угла 45 градусов:
v0x' = v0 cos(45 градусов),
v0y' = v0 sin(45 градусов).

Для тела, двигающегося под углом 45 градусов, вертикальная составляющая скорости должна быть равна, т.е.:
v0y = v0y'.

Теперь можем составить уравнения для определения времени движения и дальности полета для угла 50 градусов:

1) Для оси x:
x = v0x t = v0 cos(50 градусов) * t.

2) Для оси y:
y = v0y t - (g t^2) / 2 = v0 sin(50 градусов) t - (g * t^2) / 2.

Теперь найдем время движения для угла 50 градусов:

t1 = (2 v0 sin(50 градусов)) / g ≈ 2.04 секунды.

Дальность полета для угла 50 градусов:

x1 = v0 cos(50 градусов) t1 = 20 cos(50 градусов) 2.04 ≈ 20.2 м.

Теперь найдем время движения и дальность полета для угла 45 градусов:

t2 = (2 v0 sin(45 градусов)) / g ≈ 2.02 секунды,

x2 = v0 cos(45 градусов) t2 = 20 cos(45 градусов) 2.02 ≈ 14.1 м.

Итак, время движения тела под углом 45 градусов составляет примерно 2.02 секунды, а дальность полета - около 14.1 метров.