Задача по физике! Ускоренный в электрическом поле разностью потенциалов 150 кВ протон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции и движется по окружности радиусом 60 см. Определите скорость движения протона, модуль вектора магнитной индукции и силу, с которой магнитное поле действует на протон.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

По условию, разность потенциалов равна 150 кВ, а энергия заряженной частицы в электрическом поле определяется как qU, где q - заряд частицы, U - разность потенциалов. Для протона q=1,610^(-19) Кл, следовательно, энергия протона в электрическом поле равна 1,5*10^(-14) Дж.

Так как протон движется по окружности, его кинетическая энергия равна энергии в электрическом поле, то есть:

mv^2/2 = 1,510^(-14),

где m - масса протона, v - скорость движения протона.

Из условия задачи радиус окружности r=60 см=0,6 м. Тогда центростремительное ускорение протона равно a = v^2/r.

Следовательно, сила магнитного поля, действующая на протон, равна F = ma = mv^2/r.

Теперь подставим известные данные:

1.510^(-14)2 = mv^2,
v = sqrt(310^(-14)/m).

m = 1.67*10^(-27) кг.

v = sqrt(310^(-14)/(1.6710^(-27))) = 8.66*10^6 м/с,

ац = v^2/r = (8.6610^6)^2 /0.6 = 12510^12 м/с^2,

F = ma = 1.6710^(-27)12510^12 = 2.08*10^(-14) Н.

Итак, скорость движения протона составляет 8.6610^6 м/с, модуль вектора магнитной индукции равен 125 Тл, а сила, с которой магнитное поле действует на протон, равна 2.0810^(-14) Н.