ЗАДАЧА ПО ФИЗИКИ. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей угол α = 60
с горизонтом. Зависимость пути s от времени t задаётся уравнением s=A+Bt+Ct
, гд
A = 5 см, B = -1 м/с, C = 1,5 м/с
. Найдите коэффициент трения μ тела о плоскость

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи используем уравнение движения тела по наклонной плоскости:

s = A + Bt + Ct^2

Где
s - путь, пройденный телом
A, B, C - коэффициенты
t - время.

Проанализируем движение тела. На тело действуют следующие силы: сила тяжести (mgsin(α)) вдоль плоскости, направленная вниз по наклону и сила трения (F = μmg*cos(α)), направленная вдоль наклонной плоскости вверх.

Составим уравнение второго закона Ньютона для тела вдоль наклонной плоскости:

ma = μmgcos(α) - mg*sin(α)

где m - масса тела, a - ускорение тела вдоль плоскости, g - ускорение свободного падения.

Так как ускорение равно второй производной пути по времени, то a = d^2s/dt^2.

Подставим уравнение пути s и его производные в уравнение второго закона Ньютона:

m(d^2s/dt^2) = μmgcos(α) - mgsin(α)

mC = μmgcos(α) - mgsin(α)

C = μgcos(α) - g*sin(α)

Таким образом, выражаем коэффициент трения μ:

μ = (C + gsin(α)) / (gcos(α))

Подставляем данное значение коэффициентов и находим ответ:

μ = (1.5 + 9.8sin(60)) / (9.8cos(60)) ≈ 0.142

Ответ: коэффициент трения μ ≈ 0.142.