Мяч и теннисная шарик, которые катятся по полу спортивного зала, испытывают столкновения. Какое прискорения теннисного шарика в тот момент, когда ускорение мяча равна 0,05 м / с *? Масса мяча в 200 раз больше, чем масса теннисного шарика.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться законом сохранения импульса. По этому закону, сумма импульсов системы до столкновения равна сумме импульсов после столкновения.

Пусть (m_1) и (m_2) - массы мяча и теннисного шарика соответственно, (v_1) и (v_2) - их скорости до столкновения, (v_1') и (v_2') - скорости после столкновения.

Импульс системы до столкновения:
[m_1v_1 + m_2v_2]

Импульс системы после столкновения:
[m_1v_1' + m_2v_2']

Так как у нас дано, что ускорение мяча равно 0.05 м/с², то производная его скорости равна этому значению:
[a = \frac{dv_1}{dt} = 0.05]

Теперь воспользуемся вторым законом Ньютона:
[F = ma]
[F = m_1a]

Так как направление силы и скорости мяча противоположны, то мы можем написать:
[F = m_1 \cdot \frac{dv_1}{dt}]

[Fdt = m_1dv_1]

Подставим это в формулу импульса после столкновения:
[m_1v_1' + m_2v_2' = m_1v_1 + m_2v_2]

Подставим полученное из соотношения с силой выражение для импульса мяча после столкновения:
[m_1v_1' = m_1v_1 - Fdt]

Так как (m_1 = 200m_2), то можем переписать это как:
[200m_2v_1' = 200m_2v_1 - m_1dv_1]

Теперь можем найти ускорение теннисного шарика:
[dv_1 = \frac{200m_2(v_1 - v_1')}{m_1}]

[dv_1 = \frac{200 \cdot m_2(v_1 - v_1')}{200 \cdot m_2} = v_1 - v_1']

Таким образом, ускорение теннисного шарика в момент столкновения равно 0.05 м/с².