На склоне горы, составляющей с горизонтом угол 30°, неподвижно лежит плита. Определите массу плиты, если при коэффициенте трения равном 0,7 ее можно сдвинуть по склону, потянув горизонтально с силой F = 20 H.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим силу трения, действующую на плиту.

Сила трения Ft = μ N, где μ - коэффициент трения, N - нормальная реакция поверхности. Нормальная сила равна N = m g * cosα, где m - масса плиты, g - ускорение свободного падения, α - угол наклона склона.

Угол наклона α = 30° = π/6 радиан. Таким образом, N = m g cos(π/6) = m g √3/2.

Теперь можем выразить силу трения: Ft = 0,7 m g * √3/2.

Из условия задачи известно, что горизонтально на плиту действует сила F = 20 H. Поскольку нет ускорения вдоль склона в вертикальном направлении, можем написать следующее уравнение: 20 = Ft.

Подставляем выражение для силы трения и решаем уравнение: 20 = 0,7 m g * √3/2.

m = 20 / (0,7 g √3/2).

Ускорение свободного падения примерно равно 9,8 м/c^2.

m ≈ 4,82 кг.

Итак, масса плиты равна примерно 4,82 кг.