Металлический диск массой 20 кг вращается в горизонтальной плоскости, совершая 5 об/мин. На краю платформы сидит собака массой 15 кг. Как изменится частота вращения платформы, если собака перейдет к центру платформы?
Сделать рисунок.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения момента импульса:

$m_1 \cdot r_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot r_2 \cdot v_2$

Где:
$m_1$ - масса диска = 20 кг
$r_1$ - радиус диска (половина диаметра) = r
$v_1$ - скорость вращения диска = 5 об/мин = 5 * 2π рад/мин
$m_2$ - масса собаки = 15 кг
$r_2$ - новый радиус, на котором сидит собака (центр платформы) = r / 2
$v_2$ - новая скорость вращения платформы

Так как момент импульса должен сохраняться, можно записать уравнение:

$20 \cdot r \cdot 5 \cdot 2π = 15 \cdot r/2 \cdot v_2$

$200πr = 7.5πr v_2$

$v_2 = \frac{200}{7.5} = 26.\overline{6}$ об/мин

Значит, частота вращения платформы увеличится до примерно 26.7 оборотов в минуту.