Тонкий стержень длиной 1,5м вращается с угловой скоростью 8с⁻¹ вокруг оси, которая перпендикулярна ему и проходит через одну из его точек. Линейная скорость одного конца стержня 2м/с. Определить ускорение другого конца стержня. Ответ выразить в м/c².

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угловое ускорение стержня. Угловое ускорение можно найти из соотношения между линейным и угловым ускорением:

a = r * α,

где a - линейное ускорение (искомое), r - радиус (в данном случае длина стержня), α - угловое ускорение.

Из условия задачи известно, что угловая скорость стержня w = 8с⁻¹, линейная скорость v = 2м/с. Также можно найти радиус стержня:

r = l / 2 = 1,5 / 2 = 0,75м.

Из соотношения между угловой и линейной скоростью:

v = r * w

2 = 0,75 * 8

w = 2 / 0,75 = 2,67 с⁻¹.

Теперь найдем угловое ускорение:

α = w / t,

где t - время вращения.

Угловое ускорение:

α = 2,67 / 1 = 2,67 с⁻².

И окончательно найдем линейное ускорение другого конца стержня:

a = r α = 0,75 2,67 = 2 м/c².

Итак, ускорение другого конца стержня составляет 2 м/c².