В сосуде, теплоёмкость которого равна 202 Дж/°С, находится 1 л воды и 0,8 кг льда при 0°С. Чтобы получить воду с температурой 10 °С, в сосуд впускают водяной пар при 100 °С. Рассчитай массу пара.
(Удельная теплоёмкость воды с=4200Джкг⋅° С, удельная теплота парообразования =2260000 Дж/кг, удельная теплота плавления льда λ=330000 Дж/кг).
Ответ (округли до целого числа): г.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала определим количество теплоты, необходимое для нагрева льда до 0 °C и его плавления:

Q1 = m1 λ + m1 c * ΔT1,
где m1 - масса льда, λ - удельная теплота плавления льда, c - удельная теплоемкость воды, ΔT1 - изменение температуры.

m1 = 0.8 кг,
λ = 330000 Дж/кг,
c = 4200 Дж/(кг*°C),
ΔT1 = 0 - (-10) = 10 °C.

Q1 = 0.8 330000 + 0.8 4200 * 10 = 264000 + 33600 = 297600 Дж.

Затем определим количество теплоты, необходимое для нагрева воды с 0 °C до 10 °C:

Q2 = m2 c ΔT2,
где m2 - масса воды, ΔT2 - изменение температуры.

m2 = 1 кг,
ΔT2 = 10 °C.

Q2 = 1 4200 10 = 42000 Дж.

Общее количество теплоты для нагрева льда и воды:
Qобщ = Q1 + Q2 = 297600 + 42000 = 339600 Дж.

Теперь определим количество теплоты, выделившееся при охлаждении водяного пара от 100 °C до 0 °C и его конденсации:

Qпар = mпар cпар ΔTпар - mпар * λпар,
где mпар - масса пара, cпар - удельная теплоемкость пара, ΔTпар - изменение температуры пара, λпар - удельная теплота парообразования воды.

cпар = 2010 Дж/(кг*°C),
λпар = 2260000 Дж/кг,
ΔTпар = 100 - 0 = 100 °C.

Теплота, выделившаяся при охлаждении и конденсации пара, равна Qпар = -mпар cпар 100 - mпар * λпар.

Теплота, выделившаяся при охлаждении и конденсации пара, равна теплоте, поглощенной льдом и водой:
mпар cпар 100 + mпар * λпар = 339600 Дж.

Теперь найдем массу пара:

mпар cпар 100 + mпар λпар = 339600,
mпар 2010 100 + mпар 2260000 = 339600,
201000 mпар + 2260000 mпар = 339600,
2461000 * mпар = 339600,
mпар = 339600 / 2461000 ≈ 0.138 кг.

Ответ: масса пара, необходимая для нагрева льда и воды до 10 °C, округленная до целого числа, составляет 0.138 кг.