Построить:
Х(t)=3cos (t+π/4)
A(t)-?
V(t)-?
Определить:
период амплитудного значения X,V,A
Сложить колебания:
x1(t)=3√2sin (wt-π/2)
x2(t)=7cos (wt+π/2)
x3(t)=5cos wt
методом векторных диаграмм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим первую часть задачи:

Х(t) = 3cos(t + π/4)

A(t) = 3, так как амплитуда равна модулю коэффициента при cos(t).

V(t) = -3sin(t + π/4) = -3sin(t)(cos(π/4)) - 3cos(t)(sin(π/4)) = -3√2sin(t - π/4)

Период амплитудного значения X: период функции cos(t) равен 2π, поэтому период функции 3cos(t) будет равен 2π/3.
Период амплитудного значения V: период функции sin(t) равен 2π, поэтому период функции -3sin(t) будет равен 2π.
Период амплитудного значения A: константа, периода нет.

Теперь сложим колебания x1(t), x2(t) и x3(t) с помощью метода векторных диаграмм:

x1(t) = 3√2sin(wt - π/2), построим этот вектор с амплитудой 3√2 и фазовым углом -π/2.

x2(t) = 7cos(wt + π/2), построим этот вектор с амплитудой 7 и фазовым углом π/2.

x3(t) = 5cos(wt), построим этот вектор с амплитудой 5 и фазовым углом 0.

После построения векторов и сложения их концов получим результат сложения колебаний.