Задача по физике про колебательный контур За время релаксации в колебательном контуре совершается 12,5 колебаний. Частота колебаний контура 1 кГц. Определить коэффициент затухания. Во сколько раз изменится энергия контура за время равное 5 мс
Изобразить график затухающих колебания для энергии, соответствующих уравнению ????(????) в пределах двух времён релаксации. Примечание
изобразите на рисунке электрический колебательный контур, в которо
возникают свободные затухающие колебания

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим коэффициент затухания по формуле
[ \beta = \frac{\ln\left(\frac{N}{N_0}\right)}{nT}
где ( N ) - количество колебаний за время релаксации, ( N_0 ) - начальное количество колебаний, ( n ) - количество периодов колебаний за время релаксации, ( T ) - период колебаний. Подставляем известные значения и получаем
[ \beta = \frac{\ln\left(\frac{12,5}{0}\right)}{1 \times \frac{1}{1000}} = \infty ]

Это значит, что коэффициент затухания равен бесконечности, т.е. колебания не затухают.

Далее найдем изменение энергии за время 5 мс
[ \Delta E = E(t_1) - E(t_2) = E(0) - E(5 \times 10^{-3})
Так как колебания не затухают, то энергия контура сохранится, и (\Delta E = 0).

На графике затухающих колебаний для энергии обычно изображается экспоненциальное убывание энергии по закону
[ E(t) = E_0 e^{-\beta t}
где ( E_0 ) - энергия в начальный момент времени, ( \beta ) - коэффициент затухания, ( t ) - время. Но в данном случае, как уже вычислено, коэффициент затухания равен бесконечности, поэтому график будет представлять собой прямую линию на уровне начальной энергии контура.