1. Напишите уравнение гармонического колебательного движения. Дайте определения величин, характеризующих это движение: амплитуды, фазы, начальной фазы, угловой частоты, частоты, периода. Каковы размерности и единицы измерения перечисленных величин?
2. Какие колебания называют свободными и под влиянием каких факторов они возникают?
3. При каких условиях свободные колебания будут гармоническими?
4. Напишите дифференциальное уравнение гармонического колебательного движения.
5. От чего зависит период свободных колебаний? Зависит ли период от амплитуды, и если нет, то почему?
6. От чего зависит амплитуда и начальная фаза свободных колебаний?
7. Что такое математический маятник? От чего зависит период его свободных колебаний?
8. Почему период математического маятника не зависит от его массы?
9. Как влияет изменение количеств измеряемых колебаний на точность используемого метода?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение гармонического колебательного движения:
[x(t) = A \cdot \sin(\omega t + \phi)]
где:

(x(t)) - координата колеблющейся точки в момент времени (t),(A) - амплитуда колебаний (размерность: метр, обозначение: м),(\omega) - угловая частота (размерность: радиан в секунду, обозначение: рад/с),(\phi) - начальная фаза (размерность: радиан, обозначение: рад),(T) - период колебаний (размерность: секунда, обозначение: с),(f) - частота колебаний (размерность: герц, обозначение: Гц).

Свободные колебания возникают без внешнего воздействия или при исчезновении внешнего возмущения, например, после удаления силы, вызвавшей колебания.

Свободные колебания будут гармоническими, если возвращающая сила пропорциональна отклонению от положения равновесия и отсутствуют затухающие силы.

Дифференциальное уравнение гармонического колебательного движения:
[m \cdot \frac{d^2 x}{dt^2} + k \cdot x = 0]
где (m) - масса, (k) - коэффициент жесткости.

Период свободных колебаний зависит от универсальных констант (m) и (k) и не зависит от амплитуды колебаний.

Амплитуда и начальная фаза свободных колебаний зависят от начальных условий задачи.

Математический маятник - это идеализированная модель маятника, представленная математически. Период его свободных колебаний зависит от длины маятника.

Период математического маятника не зависит от его массы, так как зависит только от длины маятника.

Изменение количества измеряемых колебаний на точность используемого метода влияет обратно пропорционально: чем больше колебаний измерено, тем выше точность метода.