Частица массы m1 налетает на шар массы m2. m1 =6m, m2=5m, V1=5V, V2=7V. Рассчитать скорости после удара, найти коэффициент восстановления кинетической энергии для неупругого и упругого удара. При упругом ударе воспользуйтесь готовыми формулами из любого учебника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем скорость системы после удара.

По закону сохранения импульса:
m1V1 + m2V2 = (m1 + m2)*V

6m5V + 5m7V = 11mV
30m + 35m = 11mV
65m = 11m*V
V = 65m / 11m = 5.91V

Теперь найдем скорости после удара для неупругого и упругого удара.

Для неупругого удара:
По закону сохранения импульса:
m1V1 + m2V2 = (m1 + m2)V'
6m5V + 5m7V = 11mV'
30m + 35m = 11mV'
65m = 11mV'
V' = 65m / 11m = 5.91V

Для упругого удара:
Исходя из законов сохранения энергии при упругом ударе, коэффициент восстановления кинетической энергии (e) можно найти по формуле:
e = (V2' - V1') / (V1 - V2)
где V1' и V2' - скорости частиц после удара.

V1' = ((m1 - m2) V1 + 2 m2 V2) / (m1 + m2)
V1' = ((6m - 5m) 5V + 2 5m 7V) / (6m + 5m)
V1' = (5V + 70V) / 11m
V1' = 75V / 11m
V1' = 6.82V

Аналогично для V2':
V2' = ((m2 - m1) V2 + 2 m1 V1) / (m1 + m2)
V2' = ((5m - 6m) 7V + 2 6m 5V) / (5m + 6m)
V2' = (-7V + 60V) / 11m
V2' = 53V / 11m
V2' = 4.82V

Теперь найдем коэффициент восстановления кинетической энергии:
e = (V2' - V1') / (V1 - V2)
e = (4.82V - 6.82V) / (5V - 7V)
e = -2V / -2V
e = 1

Таким образом, коэффициент восстановления кинетической энергии для упругого удара равен 1.