В сосуд налиты вода и керосин. На поверхности воды плавает шарик из
парафина. При этом частично шарик находится в воде, частично – в керосине. Какая
часть объема шарика погружена в воду? Плотность воды = 1000 кг/м3
, плотность
керосина = 800 кг/м3
, плотность парафина = 880 кг/м3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим объем шарика, погруженного в воду, как V1, а объем шарика, находящегося в керосине, как V2.
Тогда общий объем шарика можно представить как V = V1 + V2.

Так как шарик плавает, сила Архимеда, действующая на шарик, равна весу вытесненной им жидкости.
Сила Архимеда складывается из двух частей: одна равна весу воды, вытесненной шариком, и равна V110009.8 Н, а вторая часть – весу керосина, вытесненного шариком, и равна V28009.8 Н.
Так как шарик находится в равновесии, то вес шарика равен сумме сил Архимеда. Поэтому вес шарика равен V8809.8 Н.

Таким образом, уравнение, описывающее равновесие шарика, можно записать так:
V8809.8 = V110009.8 + V28009.8
880V = 1000V1 + 800*V2
V = V1 + V2

Из данного уравнения можно найти отношение V1 к V:
880V = 1000V1 + 800(V - V1)
880V = 1000V1 + 800V - 800V1
80V = 200*V1
V1 = V/4

Таким образом, четверть объема шарика погружено в воду.