Летящая горизонтально пластилиновая пуля массой 9 г попадает в неподвижно висящий на нити длиной 40 см груз массой 81 г в результате чего груз с прилипшей к нему пулей начинает совершать колебания. Максимальный угол отклонения нити от вертикали при этом a= 60°. Какова скорость пули перед попаданием в груз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения энергии. После столкновения пуля с грузом остановится, а их система начнет колебаться между максимальным положением (a=60°) и вертикальным положением.

По закону сохранения механической энергии:

mgh = 1/2mv^2 + 1/2Iω^2,

где m - масса пули, g - ускорение свободного падения, h - высота, v - скорость пули, I - момент инерции груза, ω - угловая скорость груза при максимальном отклонении.

Из геометрических соображений найдем h:

h = l - lcos(a) = 0.4 - 0.4cos(60°) = 0.2 м.

Момент инерции груза относительно точки подвеса:

I = ml^2 = 0.081(0.4)^2 = 0.01296 кг*м^2.

Угловая скорость при максимальном отклонении:

ω = sqrt(2gh/I),

где h - максимальная потенциальная энергия, при этом кинетическая энергия равна 0.

v = √(2gh) = √(29.810.2) = 1.98 м/c.

Скорость пули:

9v = 91.98 = 17.82 м/с.

Итак, скорость пули перед попаданием в груз равна 17.82 м/с.