Задача №1: Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 2пФ и катушки с индуктивностью 0,5 мкГн. Какова частота колебаний в контуре? Задача №2: Индуктивность катушки, входящей в колебательный контур, 500 мкГн. Требуется настроить этот контур на частоту 1,0 Мгц. Какой должна быть электрическая емкость конденсатора? Задача №3: Частота электрических колебаний в контуре оказалась 1,0 МГц. Емкость конденсатора 200 пФ. Какова индуктивность катушки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Частота колебаний в контуре вычисляется по формуле f = 1 / (2 π √(LC)), где L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора. Подставляем значения: L = 0,5 мкГн = 0,5 10^-6 Гн, C = 2 пФ = 2 10^-12 Ф. Получаем f = 1 / (2 π √(0,5 10^-6 2 * 10^-12)) ≈ 159,15 МГц.

Для настройки контура на частоту f необходимо подобрать такие значения L и C, чтобы f = 1 / (2 π √(LC)) и f = 1,0 МГц = 1,0 10^6 Гц. Подставляем значения: L = 500 мкГн = 500 10^-6 Гн, f = 1,0 10^6 Гц. Подставляем в формулу и находим С: C = 1 / (4 π^2 L f^2) ≈ 3,18 * 10^-12 Ф = 3,18 пФ.

Используем ту же формулу, но теперь известны значения f = 1,0 МГц = 1,0 10^6 Гц и C = 200 пФ = 200 10^-12 Ф. Ищем L: L = 1 / (4 π^2 C f^2) ≈ 0,1 мкГн = 0,1 10^-6 Гн.