Задача по физике Платформа длиной 20 м и массой 200 кг движется со скоростью 6.0 м/с по горизонтальным рельсам без трения. Человек массой 75 кг начинает движение из одного конца платформы к другому в направлении ее движения со скоростью 2.5 м/с относительно платформы. На какое расстояние переместится платформа за то время, которое требуется человеку для перехода из одного ее конца до другого?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам понадобится закон сохранения импульса. Импульс системы до воздействия на неё должен быть равен импульсу системы после воздействия.

Пусть $V_p$, $V_c$ - скорости платформы и человека соответственно после воздействия.

Импульс системы до воздействия:
[ m_p \cdot V_p = (m_p + m_c) \cdot V_c]

где $m_p$ - масса платформы, $m_c$ - масса человека.

Подставляем данные:
[200 \cdot 6 = (200 + 75) \cdot V_c]
[V_c = \frac{1200}{275} = 4.36 м/с]

Теперь найдем путь, на которое платформа переместится за время, которое требуется человеку для перехода из одного конца до другого. Для этого найдем время, за которое человек преодолеет путь на платформе.

[V_c = Vp + V{rel}]

где $V_{rel}$ - относительная скорость человека и платформы.

[V_{rel} = V_p - V_c = 6 - 4.36 = 1.64 м/с]

[L{rel} = V{rel} \cdot t]

где $L_{rel}$ - расстояние, которое пройдет человек относительно платформы, $t$ - время, за которое человек пройдет путь на платформе.

Таким образом, платформа переместится на расстояние $L_{rel}$ за время, которое человеку потребуется для перехода из одного конца на другой конец платформы.