Изображение предмета, помещенного перед собирающей линзой на расстоянии d = 60 см, получено по другую сторону линзы. Изображение предмета, помещенного перед собирающей линзой
на расстоянии d = 60 см, получено по другую сторону линзы. При
этом увеличение линзы Г =1. Во сколько раз увеличится высота
изображения, если предмет передвинуть ближе к линзе на
дельта d = 20 см?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Увеличение линзы Г = 1 означает, что высота изображения будет равна высоте предмета.

При перемещении предмета на дельта d = 20 см отношение расстояния предмета до линзы и расстояния изображения до линзы изменится следующим образом:

d/(d-f) = (d+20)/(d+20-f),

где f - фокусное расстояние линзы.

Так как увеличение линзы Г = 1, то d = f, а, следовательно, d/(d-f) = 1.

Таким образом, увеличение высоты изображения будет равно отношению расстояний до линзы:

(d+20)/(d+20-f) = 1/(1-f/80),

где f/80 - фокусное расстояние в единицах 80 см.

Получаем, что высота изображения увеличится в 1/(1-f/80) раз, то есть в 1/(1-20/80) = 1.25 раза.

Таким образом, высота изображения увеличится в 1.25 раза.