Записать уравнение гармонических колебаний при следующих параметрах: Записать уравнение гармонических колебаний при следующих параметрах: A = 5.0 ∗ 10−2м, T = 0.01 c, φ0 = 0. Определить
частоту колебаний; циклическую частоту; амплитуды скорости и ускорения; полную энергию гармонических колебаний для тела массой m = 0.10 кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение гармонических колебаний имеет вид:

x(t) = A * cos(ωt + φ0),

где x(t) - координата тела в момент времени t, A - амплитуда колебаний, ω - циклическая частота (ω = 2π/T), φ0 - начальная фаза.

Дано: A = 5.0 * 10^(-2) м, T = 0.01 с, φ0 = 0, m = 0.10 кг.

Частота колебаний:
f = 1/T = 1/0.01 = 100 Гц.

Циклическая частота:
ω = 2π/T = 2π/0.01 = 200π рад/c.

Амплитуда скорости:
v(t) = A (-ω) sin(ωt + φ0),
vmax = A ω = A 200π = 5.0 10^(-2) 200π = 10π м/c.

Амплитуда ускорения:
a(t) = -A ω^2 cos(ωt + φ0),
amax = A ω^2 = A (200π)^2 = 5.0 10^(-2) (200π)^2 ≈ 628.3 м/c^2.

Полная энергия гармонических колебаний:
Э = m vmax^2 / 2 = 0.10 (10π)^2 / 2 ≈ 49.87 Дж.