Задача по физике Катушка намотана на цилиндрический магнитопровод ∅ 10 мм и длиной 40 мм, причем относительная магнитная проницаемость μ = 280. Сколько метров провода lпр понадобится для получения индуктивности катушки 0,4 мГн при однослойной обмотке?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета количества метров провода lпр, необходимого для получения индуктивности катушки 0,4 мГн при однослойной обмотке, воспользуемся формулой для индуктивности соленоида:

L = (μ₀μr n² S) / l,

гд
L - индуктивность катушки
μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10^(-7) Гн/м)
μr - относительная магнитная проницаемость
n - количество витков провода
S - площадь сечения катушки
l - длина катушки.

Из этой формулы можно выразить количество витков n:

n = sqrt((L l) / (μ₀μr S)).

Для цилиндрической катушки с площадью сечения S = π * r², где r - радиус магнитопровода, длиной l и индуктивностью L = 0,4 мГн, подставим известные значения:

n = sqrt((0,4 10^(-3) 0,04) / (4π 10^(-7) 280 π (10/2)^2)) ≈ 180.

Таким образом, для получения индуктивности катушки 0,4 мГн при однослойной обмотке нам понадобится около 180 метров провода.