Электрическая цепь состоит из пяти одинаковых резисторов, соединенных последовательно. Параллельно одному из резисторов подсоеденили ещё один такой же резистор. Во сколько раз изменилось сопротивление электрической цепи?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сопротивление электрической цепи в данном случае можно рассчитать как сумму всех резисторов, соединенных последовательно. Так как у нас изначально было пять одинаковых резисторов, то общее сопротивление цепи равно 5R.

Когда к одному из резисторов подсоединили ещё один такой же резистор параллельно, общее сопротивление уменьшилось. Сопротивление через два одинаковых резистора, соединенных параллельно, можно вычислить по формуле:

1/(1/R1 + 1/R2) = 1/(1/R + 1/R) = 1/(1/(2/R)) = 2R

Таким образом, теперь наша цепь имеет общее сопротивление 4R (3R от пяти резисторов, соединенных последовательно, и 2R от двух резисторов, соединенных параллельно). Сопротивление цепи уменьшилось в 1.25 раза (5R/4R = 1.25).