При подготовке пружинного пистолета к выстрелу пружину жёсткостью 1kH/м сжали на 3 см.На какую высоту поднимется снаряд массой 45г. при выстреле в вертикальном направлении

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии.

Изначально, у пружинного пистолета потенциальная энергия пружины преобразуется в кинетическую энергию снаряда. После выстрела, когда снаряд достигнет максимальной высоты, кинетическая энергия снаряда превратится обратно в потенциальную энергию.

Мы можем использовать следующее уравнение для решения задачи:

[ mgh = \frac{1}{2} kx^2 ]

где:
m = масса снаряда (45 г = 0.045 кг)
g = ускорение свободного падения на Земле (около 9.8 м/c^2)
h = максимальная высота, на которую поднимется снаряд (для определения)
k = жёсткость пружины (1 кН/м = 1000 Н/м)
x = сжатие пружины (0.03 м)

Подставляем известные значения:

[ 0.045 \cdot 9.8 \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot 0.03^2 ]

[ 0.441 \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot 0.0009 ]

[ 0.441 \cdot h = 0.45 ]

[ h = \frac{0.45}{0.441} \approx 1.02 м ]

Снаряд поднимется на высоту около 1.02 метра.