Найти силу действующую на точечный заряд 5,0 нКл в среде с диэлектрической проницаемостью 3,7 расположенный на расстоянии 9,9 см от бесконечной плоскости с поверхностной плотностью заряда 9,5 мкКл/м2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для силы, действующей на точечный заряд в электрическом поле:

[ F = qE ]

где:

( F ) - сила, действующая на заряд (Н),( q ) - величина заряда (кЗл),( E ) - напряженность электрического поля (В/м).

Напряженность поля возле бесконечной плоскости с поверхностной плотностью заряда можно рассчитать по формуле:

[ E = \frac{\sigma}{2 \varepsilon_0} ]

где:

( \sigma ) - поверхностная плотность заряда (Кл/м²),( \varepsilon_0 ) - электрическая постоянная (~8,85 * 10^-12 Ф/м),

Подставляя заданные значения в формулу, получаем:

[ E = \frac{9,5 \cdot 10^{-6}}{2 \cdot 8,85 \cdot 10^{-12}} = \frac{9,5 \cdot 10^{-6}}{17,7 \cdot 10^{-12}} = \frac{9,5}{17,7} \cdot 10^{6-12} = 0,5358 \cdot 10^{6} = 535800 \, \text{В/м} ]

Теперь можем подставить напряженность поля в формулу для силы:

[ F = 5,0 \cdot 10^{-9} \cdot 535800 = 2,68 \cdot 10^{-3} \, \text{Н} ]

Сила, действующая на точечный заряд 5,0 нКл в данной среде, равна 2,68 мН.