Определите заряд сферы, если потенциал в точке, расположенной на расстоянии 50 см от поверхности сферы, равен 4 В. Радиус сферы равен 5 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для потенциала точечного заряда:
V = k q / r,
где V - потенциал, k - постоянная Кулона (k ≈ 8.99 10^9 Н·м^2/Кл^2), q - заряд сферы, r - расстояние от точки до центра сферы.

Мы знаем, что потенциал в точке на расстоянии 50 см от поверхности сферы равен 4 В, а радиус сферы равен 5 см (или 0.05 м). Поскольку потенциал зависит от расстояния до центра сферы, а не до ее поверхности, то нужно учесть этот момент.

Заметим, что точка, находящаяся на расстоянии 50 см от поверхности сферы, находится на расстоянии 5 см (радиус сферы) + 45 см от центра сферы. То есть, r = 0.05 м + 0.45 м = 0.5 м.

Подставляя известные значения в формулу для потенциала, получим:
4 В = 8.99 10^9 Н·м^2/Кл^2 q / 0.5 м.

Теперь найдем значение заряда, умножив обе стороны уравнения на 0.5:
q = 4 В 0.5 м / 8.99 10^9 Н·м^2/Кл^2 ≈ 2.22 * 10^(-10) Кл.

Итак, заряд сферы равен примерно 2.22 * 10^(-10) Кл.