Шарик массой m движется равномерно со скоростью V и не упруго ударяется о покоящийся шарик массой m/3. Определите скорость системы шаров после столкновения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть V1 и V2 - скорости шаров до столкновения, V1' и V2' - скорости шаров после столкновения.

Запишем законы сохранения импульса и энергии:

До столкновения:
m V = m/3 0 + (m + m/3) * V2
V = V2 + V1'

После столкновения:
m V + m/3 0 = m V1' + m/3 V2'
m V = m V1' + m/3 * V2'

Решим систему уравнений:
V = V2 + V1'
V = V1' + (1/3) V2'

V2 + V1' = V1' + (1/3) V2'
V2 = V1' + (1/3) V2'

Подставляем первое уравнение:
V = V1' + V2'
V = V1' + (V - V1')
2 * V1' = V
V1' = V/2

V = V/2 + V2'
V2' = V/2

Таким образом, скорость системы шаров после столкновения равна V/2.