Тело движется прямолинейно из состояния покоя с постоянным по величине ускорением. Пройдя расстояние S=10 м, оно приобретает скорость v=15м/с. Определить время движения и ускорения тела

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнениями равноускоренного движения.

Найдем время движения тела:
v = u + at,
где v - конечная скорость, u - начальная скорость (0 м/с, так как тело движется из состояния покоя), a - ускорение, t - время.

Подставляем известные значения:
15 = 0 + a * t,
a = 15 / t.

Найдем ускорение тела:
S = ut + (at^2) / 2,
где S - пройденное расстояние, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Подставляем известные значения:
10 = 0 * t + (15t^2) / 2,
10 = 7.5t^2,
t^2 = 10 / 7.5,
t = sqrt(10 / 7.5).

Теперь найдем ускорение:
a = 15 / sqrt(10 / 7.5) ≈ 18.97 м/c^2.

Теперь найдем время движения:
t = sqrt(10 / 7.5) ≈ 1.29 с.

Итак, время движения тела равно примерно 1.29 секунд, а ускорение составляет примерно 18.97 м/с^2.