Домашняя работа по Физике Двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = σ и σ2 = -σ, где σ= 0,1 мкКл/м2. Требуется: 1) найти зависимость φ(r)потенциала электрического поля от расстояния от центра сфер для трех областей: внутри сфер, между сферами и вне сфер; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r = 3R и указать направление вектора

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Электрическое поле создается зарядами на поверхности сфер и будет нулевым внутри сфер.

1) Внутри сфер (r < R):

Потенциал электрического поля внутри сфер будет равен нулю, так как поле внутри проводника равно нулю.

2) Между сферами (R < r < 2R):

Потенциал в этой области будет равен φ(r) = kσ1(R^2 - r^2)/2ε + kσ2(r^2 - R^2)/2ε, где k - постоянная Кулона, ε - диэлектрическая проницаемость вакуума. Подставляя данные значения и решая уравнение, получим значение потенциала в этой области.

3) Вне сфер (r > 2R):

Потенциал вне сфер будет равен φ(r) = kσ1R^2/εr + kσ2R^2/εr, т.е. просто сумме потенциалов от отдельных сфер.

2) Теперь можем найти напряженность поля E в точке на расстоянии r = 3R от центра. Напряженность поля равна производной потенциала по расстоянию, т.е. E = -dφ/dr. Найдем производную для каждой области и учтем знак зарядов:

Считаем производные и учитываем знаки зарядов, чтобы найти направление вектора напряженности поля.