Точка прошла половину пути со скоростью 10 км/ч. Оставшуюся частьпути она половину времени двигалась со скоростью 18 км/ч, а последний участок-со скоростью 25,2 км/ч. Найти среднюю скорость движения точки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно учитывать, что средняя скорость вычисляется как отношение общего пути ко всему времени движения.

Пусть общий путь равен S, общее время движения – T. Тогда первая часть пути (S/2) была пройдена за T1 = (S/2)/10 = S/20 часа.

Оставшаяся часть пути также S/2 была пройдена за половину времени T2 = T/2. Таким образом, время движения по второй части пути равно T - T1 = 3S/20 часа.

Теперь можем найти время движения на последнем участке пути: T3 = T2/2 = 3S/40 часа.

Теперь составим уравнение для общего времени движения:
T = T1 + T2 + T3 = S/20 + 3S/20 + 3S/40 = 7S/20

Теперь выразим общий путь через среднюю скорость:
S = Vmean * T

Таким образом, средняя скорость движения точки:
Vmean = S / T = (20 * Vmean) / 7

Vmean = 20 * Vmean / 7

7 Vmean = 20 Vmean

Vmean = 20 * Vmean / 7

Vmean = 20 / 7 * 7

Vmean = 20 / 2

Vmean = 10 км/ч

Итак, средняя скорость движения точки равна 10 км/ч.