Входной колебательный контур радиоприемника с конденсатором емкостью 90 пФ настроен на длину волны 9 м. Входной колебательный контур радиоприемника с конденсатором
емкостью 90 пФ настроен на длину волны 9 м. Определить индуктивность катушки этого контура.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения индуктивности катушки контура воспользуемся формулой для резонансной частоты контура:

f = 1 / (2 π √(LC))

где f - частота колебаний, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

По условию, частота колебаний равна частоте передаваемого сигнала, то есть 1 / λ, где λ - длина волны.

Подставляем известные значения:

f = 1 / 9 = 0.111 Гц
C = 90 пФ = 90 10^(-12) Ф = 9 10^(-11) Ф

Теперь подставляем значения f и C в формулу:

0.111 = 1 / (2 π √(L 9 10^(-11)))
√(9 10^(-11) L) = 1 / (2 π 0.111 2)
√(9 10^(-11) L) = 1 / (4 π 0.111)
√(9 10^(-11) L) = 1 / (8 π)

Решая данное уравнение, найдем индуктивность катушки:

9 10^(-11) L = (8 π)^(-2)
L = (8 π)^(-2) / (9 * 10^(-11)) ≈ 68 мкГн

Итак, индуктивность катушки этого контура равна примерно 68 мкГн.